Question

Zadanie z funkcji. Konieczne jest narysowanie wykresu i obliczenia. Bardzo proszę o pomoc.

Dana jest funkcja f(x)= x³ dla x ∈zbiór zamknięty -2,1 ) otwarty

= 1/x dla x ∈zbiór zamknięty 1.+∞ ) otwarty

a) oblicz wartość wyrażenia f(-√2) + f(√2)

b) naszkicuj wykres funkcji f

c) podaj zbiór wartości funkcji f

d) podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f

c) czy funkcja f jest różnowartościowa? odp uzasadnij

Answer 1

a)

b) patrz załącznik

c)Zbiorem wartości jest

d) funkcja jest rosnąca dla xE(-2,1)

funkcja jest malejąca dla xE(1,nieskończ.)

e) funkcja nie jest różnowartościowa ponieważ istnieją dwa argumenty np

x=1/2 i x=8 dla których f(x) jest jednakowe tzn

f(1/2)=1/8 i f(8)=1/8