Question

Dane jest wyrażenie W(x) = x+2/x-a, o którym wiadomo że W(2)=W(-3). Wyznacz liczbę a

Answer 1

1.Dane jest wyrazenie W(x)=x+2 w mianowniku jest x-a, o ktorym wiadomo ze W(2)=W(-3).Wyznacz liczba a.

W(x) = (x+2) :(x-a) zał a ≠ x

W(2) = W(-3)
W(2) = (2 +2) : (2 -a)
W(2) = 4 : (2-a)
W(-3) = (-3 +2) :(-3 -a)
W(-3) = -1 : ( -3 -a)
W(-3) = 1 : (3 +a)

Skoro : W(2) = W(-3) to:
4 : (2-a) = 1 : (3 +a)
4*(3 +a) = 1*(2 -a)
12 + 4a = 2 -a
4a +a = 2 -12
5a = -10
a = (-10):5
a = -2
2.Dana jest funkcja f(x)=2x²-8x+1.Wyznacz wspolrzedne wierzcholka paraboli bedacej wykresem funkcji. 

f(x)=2x²-8x+1
W = (-b/2a, -Δ/4a)

a = 2
b= -8
c= 1
Δ = (-8)² - 4*2*1= 64 -8 = 56

xw = -b/2a
xw = [-(-8)]/2*2 = 8 /4 = 2
yw = -56/ 4*2 = -56/ 8 = -7

xw = 2
yw = -7

W = (2, -7)
Współrzędne wierzchołka paraboli wynoszą x = 2, y = -7

Answer 2