Question

Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej F jesli F(x)= x²+5 / x³-9x²+x - 9 odpowiedź to D=R - (9)

Answer 1

muisz obliczyc miejsce zerowe wielomianu / x³-9x²+x - 9

x^2(x-9)+1(x-9)

 

(x^2+1)(x-9)
 x-9=0
x=9

z tego wynika ze dziedzina to R pomniejszony o 9
bo jak wstawimy 9 tow yrażenie nie bedzie miało sensu 

 

 

a i jeszcze  wyrażenie (x^2+1) nie ma miejsc zerowych bo rzadna liczba podniesiona do kwadratu nie da -1

Answer 2

x³-9x²+x - 9niemoze rownac sie zero =(przekreslone )

x(x^2 +1)-9(x^2+1)=(x^2+1)(x-9)

zatem x^2+1 zawsze jest wieksze od zera , dodatnie , x-9=0 gdy x=9

odp D R/(9)

ogolnie takie zadanie rozwiazujesz ze w mianowniku nie moze byc 0 , bo wtedy ulamka by nie moglo byc, nie dili sie przez zero . Prosze