Question

Wyznacz dziedzine i zbiór wartości funkcji:
1)f(x)=3/x²
2)f(x)=³√(x+3)³ (Całe wyrazenie jest pod pierwiastkiem trzeciego stopnia)
Wyznacz dziedzine funkcji
3)f(x)=√x+1 - 2x/x²-9(wyrazenie x+1 jest pod pierwiastkiem)
4)√x-2 + √2-x (całe wyrazenie x-2 jest pod jednym pierwiastkiem i 2-x tez jest pod jednym pierwiastkiem

Answer 1

1)f(x)=3/x²
x²≠0
x≠0
Df=R-{0}
Zwf=R-{0}
2)f(x)=³√(x+3)³
|x+3|
czyli Df=R
Zwf=R
3)f(x)=√(x+1) - 2x/x²-9
x+1≥0 i x²-9>0
x≥-1 i x²>9
x≥-1 i x>3 i x<-3
Df=(-∞;-3)u(3;∞)

4)√(x-2) + √(2-x)
x-2≥0 i 2-x≥0
x≥2 i x≤2 , czyli
x=2
czyli Df={2}