Question

(X-6y=-2
(2x-4y=120
x=
y=
ayuda por favor lo quieren en cinco
les coronita y los sigo contesten bien por favor

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Answer 1

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✅ Concepto básico

Para determinar los valores desconocidos de las variables en un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los conocidos están:

         ✔ Método de igualación

         ✔ Método de sustitución

         ✔ Método de reducción

         ✔ Método gráfico

 

✅ Desarrollo del problema

Para este caso usaremos el método de igualación, el cual consiste en despejar una misma variable de ambas ecuaciones e igualar ambas expresiones, por ello

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  [tex]\mathrm{x - 6y = -2\:.....................\boldsymbol{\mathrm{(i)}}}\\\mathrm{2x + 4y = 120\:..................\boldsymbol{\mathrm{(ii)}}}[/tex]

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  Para (i)

                                                     [tex]\mathsf{x - 6y = -2}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x = -2 + 6y}}}[/tex]

 

  Para (ii)

                                                    [tex]\mathsf{2x + 4y = 120}\\\\\mathsf{2x = 120 - 4y}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{120 - 4y}{2}}}}}}[/tex]

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                            [tex]\mathsf{ \:\:\:\:{-2 + 6y}= \dfrac{120 - 4y}{2}}\\\\\mathsf{ (2)(-2 + 6y)= (120 - 4y)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:-4 + 12y= 120- 4y}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\: 12y+ 4y= 120+4}\\\\\mathsf{ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:18y= 124}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: y= \dfrac{124}{18}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y=7.75}}}}}}[/tex]

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                                    [tex]\mathsf{x = {-2 + 6y}{}}\\\\\mathsf{x = {-2 + 6(7.75)}{}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=44.5}}}}}}[/tex]

 

✅ Resultado

  Los valores que satisfacen el sistema son x = 44.5 e y = 7.75

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