Question

{x + 5y = 8
{2x − y = 5

{x − y = 3
{3(x − 2) = 2x + y

Rozwiąż dwa układy równań.

4. Zapisz odpowiednie równania:
a) Średnia arytmetyczna liczby x i liczby 5 razy większej od x wynosi 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Połowa liczby a jest o 2 większa od liczby a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Iloczyn liczby o 2 większej od x i o 3 mniejszej od x jest równy kwadratowi liczby x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Answer 1

x+5y=8
2x-y=5
----------
x=8-5y
2(8-5y)-y=5
-----------
16-10y-y=5
-11y=-11 /:(-11)
y=1


x-y=3
3(x-2)=2x+y
------------

-y=3-x  /*(-1)
3(x-2)=2x+y
------------
y=-3+x
3x-6=2x+y
-------------
3x-6=2x+(-3+x)
3x-6=2x-3+x
3x-3x=3
0=(przekreślone =)3
równanie sprzeczne (bez rozwiązania)

4.
a) (x+5x)/2=3
b) 1/2 a= 2+a
c) (x+2)*(x-3)=x(do potęgi 2; x kwadrat)

Answer 2

{x+5y=8       /-5y

{2x-y=5

{ x= 8-5y

{2(8-5y)-y = 5

{x = 8-5y

{16-11y=5        /-16

{ x=8-5y

{ -11y= -11    /: (-11)

{x = 8-5y

{ y = 1

 

{ y=1

{ x + 5y= 8

{y=1

{ x + 5*1 = 8         /-5

{y = 1

{ x = 3

 

{ x-y=3

{ 3(x-2)=2x+y

{x-y=3

{3x -6=2x+y             /+6 -2x -y

{x -y=3                    /*(-1)

{x-y= 6

{ -x +y = -3

{ x-y = 6

0=3  - Układ jest sprzeczny

 

Zad 4

a) x+5x/2 = 3

b) a/2 = a+2

c) (x+2)(x-3)= x (do kwadratu)