X-5y-4z=10 x-5y+4y=14 x+5y+4y=16.... Question from @Patriciaeg2011

Patriciaeg2011 @Patriciaeg2011

September 2019 1 112 Report

X-5y-4z=10
x-5y+4y=14
x+5y+4y=16

oskarsian96

Respuesta:

$x=13\\\\y=\dfrac{1}{5} \\\\z=\dfrac{1}{2}$

Explicación paso a paso:

Sistema de 3×3:

$x-5y-4z=10\\x-5y+4z=14\\z+5y+4z=16$

Método de Reducción:

Se resta la 1er ecuación con la 2da:

$x-5y-4z=10\ \ \ \ \ -\\x-5y+4z=14\\--------\\0x+0y-8z=-4\\\\-8y=-4\\\\y=\dfrac{-4}{-8} \\\\\boxed{z=\dfrac{1}{2} }$

Se suma la 2da ecuación con la 3er y se sustituye el valor de z:

$x-5y+4z=14\ \ \ \ \ +\\x+5y+4z=16\\--------\\2x+0y+8z=30\\\\2x+8\left(\frac{1}{2}\right)=30\\\\2x+4=30\\\\2x=30-4\\\\2x=26\\\\2x=\cfrac{26}{2}\\\\\boxed{x=13}$

Se sustituyen los valores de x y de z en la 3ra ecuación para hallar y:

$x+5y+4z=16\\\\13+5y+4\left(\frac{1}{2} \right)=16\\\\13+5y+2=16\\\\15+5y=16\\\\5y=16-15\\\\5y=1\\\\\boxed{y=\dfrac{1}{5} }$

Solución:

$x=13\\\\y=\dfrac{1}{5} \\\\z=\frac{1}{2}$

Comprobación:

$x-5y-4z=10\\\\13-5\left(\frac{1}{5} \right)-4\left(\frac{1}{2} \right)=10\\\\13-1-2=10\\\\10=10$

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Un fabricante de computadoras afirma que el costo de producir x cmputadoras ests descrito por la ecuacion y=c(x)=100+200x encuentre: los costos fijos la grafica de la ecuacion lineal cual es costo de producir 10 computadoras cuantas computadoras se fabricaron si el costo fue de 3700 soles

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patriciaeg2011 September 2018 | 0 Replies

Halle la ecuacionde la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta que pasa por lo puntos (2,4) y (4,7)

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patriciaeg2011 September 2018 | 0 Replies

una empresa dedicad al alquiler de palas mecanicas alquila la pala por 10 dolares diarios mas 5 centavos de dolar por milla recorrida. un cliente alquila una pala mecanica por un dia y recorre en el 48 millas ¿cuanto pago? encuentre la ecuacion lineal del costo de alquiler diario c(y) donde x es el millaje recorrido y garfique

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patriciaeg2011 September 2018 | 0 Replies

Halle la ecuacion de la recta que pasa por el punto(-2;2)y el paralelo a la recta L:2x-4y-8

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Un fabricante de computadoras afirma que el costo de producir x cmputadoras ests descrito por la ecuacion y=c(x)=100+200x encuentre: los costos fijos la grafica de la ecuacion lineal cual es costo de producir 10 computadoras cuantas computadoras se fabricaron si el costo fue de 3700 soles

Halle la ecuacionde la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta que pasa por lo puntos (2,4) y (4,7)

Halle la ecuacion de la recta que pasa por el punto(-2;2)y el paralelo a la recta L:2x-4y-8

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