Question

(x²-56x+15): (x²-8x+7)<7


HELP JAK TO ROZWiĄZAC?

Answer 1

(x²-56x+15): (x²-8x+7)<7
mianownik musi być ≠ 0
x²-8x+7 ≠ 0
a=1, b=-8, c=7
Δ=b²-4ac
Δ=(-8)²-4*7=64-28=36
√Δ=6
x₁=(-b+√Δ)/2a=(8+6)/2=14/2=7
x₂=(-b-√Δ)/2a=(8-6)/2=2/2=1

x≠1 i x≠7

(x²-56x+15): (x²-8x+7)<7 /*(x²-8x+7)
x²-56x+15<7*(x²-8x+7)
x²-56x+15<7x²-56x+49
-6x²-34<0 /:2
-3x²-17<0

Δ=-204<0
a<0
ta nierówność jest spełniona dla każdego x
x∈R\{1,7}
dla każdego x zachodzi ta nierówność oprócz x=1 i x=7