Question

Suatu bangunan akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya pembangunan perhari sebesar
[4x +{ (40000)/x } + 50 ] juta . Biaya Minimum pembangunan tersebut adalah.?
a. 1.050.000.000
b.925.000.000
c.850.000.000
d.550.000.000
e.425.000.000​

Answer 1

B(x) = 4x + (40000)/(x) + 50

biaya minimum tercapai ketika B'(x) = 0

B'(x) = 0 = 4 - (40000)/x²

             = 4(1 - (10000)/x²)

         0 = 1 - (10000)/x²

         0 = 1/x² . (x² - 10000)

          1/x² = 0 (TM) atau x² = 10000

         x = +√10000 atau x = -√10000 (TM)

       x = √10000

       x = √(10⁴)

       x = 100 hari

Biaya minimum ketika pembangunan dilakukan 100 hari (B(100))

B(100) = 4.100 + (40000)/(100) + 50

          = 400 + 400 + 50

B(100) = 850 Juta Rupiah

Keterangan :

- 1/x² = 0 tidak memenuhi karena nilai x nya tak hingga, mau sampai kapan proyek itu selesai dan bisa dilunasi kalau dikerjakan terus menerus ?

- x = -√10000 = -100 hari memangnya ada ?