Tentukan himpunan pertidaksamaan dari 6/x-5 lebih dari sama dengan 0
hakimium
Soal ini sangat tergantung cara penulisan soal
Versi pertama [6/x] - 5 ≥ 0 Samakan penyebut [6 - 5x] / x ≥ 0 Diperoleh x = 0 dan x = 6/5
Uji tanda pada garis bilangan, pilih titik uji x = 1 ( yang berada diantara 0 dan 6/5) dan substitusikan ke [6 - 5x] / x ≥ 0, hasil tandanya diletakkan pada garis bilangan berikut ini:
- - - - - - | + + + + + + | - - - - - ____ ( 0 ) _____(( 6/5 ))___ ⇒ ingat, x = 0 berasal dari penyebut (di bawah per) jadi tidak boleh "dibulatkan penuh/dihitamkan" agar sesuai dengan syarat domain fungsi pecahan ⇒ himpunan penyelesaian adalah daerah tanda uji + karena dari soal bentuk pertidaksamaannya ≥ 0
Jadi HP = {x | 0 < x ≤ 6/5, x ∈ R}
Versi kedua 6 / [x - 5] ≥ 0 Hanya diperoleh x = 5 Ingat syarat daerah asal yakni penyebut tidak boleh nol
Versi pertama
[6/x] - 5 ≥ 0
Samakan penyebut
[6 - 5x] / x ≥ 0
Diperoleh x = 0 dan x = 6/5
Uji tanda pada garis bilangan, pilih titik uji x = 1 ( yang berada diantara 0 dan 6/5) dan substitusikan ke [6 - 5x] / x ≥ 0, hasil tandanya diletakkan pada garis bilangan berikut ini:
- - - - - - | + + + + + + | - - - - -
____ ( 0 ) _____(( 6/5 ))___
⇒ ingat, x = 0 berasal dari penyebut (di bawah per) jadi tidak boleh "dibulatkan penuh/dihitamkan" agar sesuai dengan syarat domain fungsi pecahan
⇒ himpunan penyelesaian adalah daerah tanda uji + karena dari soal bentuk pertidaksamaannya ≥ 0
Jadi HP = {x | 0 < x ≤ 6/5, x ∈ R}
Versi kedua
6 / [x - 5] ≥ 0
Hanya diperoleh x = 5
Ingat syarat daerah asal yakni penyebut tidak boleh nol
- - - - - | + + + +
____( 5 )_____ ⇒ himpunan penyelesaiannya bertanda + karena ≥ 0
∴ HP = {x | x > 5, x ∈ R} ⇒ bukan tanda ≥ sebab x = 5 berasal dari penyebut