Question

JELASI DONG Tolong...
SUMPAH KAGAK NGERTI GUA


misal
1) x+1/x = √3
maka
x²+1/x² =



2) x-1/x= 4
maka
x⁴ + 1/x⁴ =


3) 2x-3/x = 5
maka
4x² - 9/x² =

4) x³ - 1/x³ = 76
maka
x-1/x =

5) faktorkanlah
9^x - 6^x - 6 . 4^x

tolong bantu dan jelasi ya
pusing banget dah liat angka angka gitu

Answer 1

Gunakan manipulasi aljabar
Nomor 1.
- Cek lampiran -

Nomor 2.
- Cek lampiran -

Nomor 3.
2x - 3/x = 5
Kalikan kedua ruas dengan x
2x² - 3 = 5x
2x² - 5x - 3 = 0
(2x+1)(x-3) = 0
Ambil salah satu, x = 3

Sehingga:
4x² - 9/x²
= 4(3)² - 9/(3)²
= 4(9) - 9/9
= 36 - 1
= 35

Nomor 4.
- Cek lampiran -

Nomor 5.
- Cek lampiran -

Answer 2

1. x + ¹/x = √3 → kuadratkan ruas kanan dan kiri
(x + ¹/x)² = (√3)²
x² + ¹/x² + 2 = 3
x² + ¹/x² = 3 - 2
x² + ¹/x² = 1

2. x - ¹/x = 4
(x - ¹/x )² = 4²
x² + ¹/x² - 2 = 16
x² + ¹/x² = 18 → kuadratkan lagi
(x² + ¹/x²)² = 18²
x⁴ + ¹/x⁴ + 2 = 324
x⁴ + ¹/x⁴ = 324 - 2
x⁴ + ¹/x⁴ = 322

4. ingat jika pemfaktoran : a³ - b³ = (a - b)(a²+ab+b²)
misal kn a = x dan b = ¹/x maka
x³ - ¹/x³ = 76
(x - ¹/x)(x² + x.¹/x + ¹/x²) = 76
(x - ¹/x)(x² + 1 + ¹/x²) = 76
x - ¹/x = 76/x² + 1 + ¹/x²

semoga dapat membantu