Question

1.Liczba punktow wspolnych wykresu f(x)=x²-1/x z osia Oy jest rowna :

a)3

b)2

c)1

d)0

2.Liczba rozwiazan rownania 3x²-12/x²-4x+4=0 jest rowna :

a)0

b)1

c)2

d)3

Wyjasnij ...

Answer 1

Zadania są podchwytliwe :)

 

Zad1

Funkcja ma zazwyczaj 1 (i nie więcej) punktów wspólnych z daną osią, jednak jako że dziedzina tej funkcji to:

x∈R\{0}

to odpowiedź brzmi D.

 

Zad2

Najpierw trzeba zbadać dziedzinę wyrażenia, a więc:

 

x²-4x+4≠0

(x-2)²≠0

x-2≠0

x≠2

 

Więc dziedzina to:

x∈R\{2}

 

Innymi słowy, należy przyjąć założenie, że x≠2.

 

Teraz obliczam, wiedząc, że wystarczy aby wyrażenie w liczniku było =0:

 

3x²-12=0

3x²=12

x²=4

x=2    x=-2

 

Jednak zgodnie ze wcześniejszym założeniem, równanie ma tylko jedno rozwiązanie:

x=-2

 

Odp.: B.