Question

Proszę o pomoc z zadaniem:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = (x^2-7)/(x-4).

Answer 1

D= R \{4}
f'(x)=(2x*(x-4)-(x²-7))/(x-4)²
2x²-8x-x²+7
f'(x)=x²-8x+7=x²-x-7x+7=x(x-1)-7(x-1)
(x-1)(x-7)<0
f'(x)<0 dla x∈(1.4)u(4,7)  funkcja malejaca
f'(x)>0 dla x∈(-∞,1) u (7,+∞) funkcja rosnaca