Question

Oblicz, rozpisując:

x²-1=

x²-4=

x²-25=

x²-16=

x²-100=

x²-2=

x²-3=

x²-10=

4x²-81=

x²-2x+1=

x²-6x+9=

x²+12x+36=

x²+x+¼=

x²+2x+1=

25x²-9=

¹/₉x²-4=

36x²-81=

Answer 1

x²-1= ( x-1)(x+1)   ( x-1)(x+1)=0   x-1=0  v  x+1=0   x=1 v x=-1

 

x²-4= (x-2)(x+2)      (x-2)(x+2)=0   x-2=0  v  x+2=0  x=2  v  x=-2

 

x²-25= (x-5)(x+5)     (x-5)(x+5)=0   x-5=0  v  x+5=0   x=5  v  x=-5

 

x²-16=(x-4)(x+4)      (x-4)(x+4)=0   x-4=0  v  x+4=0   x=4  v  x=-4

 

x²-100=(x-10)(x+10)      (x-10)(x+10)=0   x-10=0  v  x+10=0   x=10  v  x=-10

 

|   <--- pierwiastek drugiego stopnia

x²-2=(x-|2)(x+|2)      (x-|2)(x+|2)=0   x-|2=0  v  x+|2=0   x=|2  v  x=-|2

 

x²-3=(x-|3)(x+|3)      (x-|3)(x+|3)=0   x-|3=0  v  x+|3=0   x=|3  v  x=-|3

 

x²-10=(x-|10)(x+|10)      (x-|10)(x+|10)=0   x-|10=0  v  x+|10=0   x=|10  v  x=-|10

 

x²-2x+1=         (x-1)²

delta=b² - 4ac

delta= (-2)² -4*1*1= 4-4=0

x=-b/(2a)

x=2/2

x=1

 

x²-6x+9=            (x-3)²

delta=b² - 4ac

delta= (-6)²-4*9*1= 36- 36=0

x=-b/(2a)

x=6/2

x=3

 

x²+12x+36=             (x+6)²

delta=b² - 4ac

delta= (12)²-4*36*1= 144- 144=0

x=-b/(2a)

x=-12/2

x=-6

 

x²+x+¼=   (x+1/2)²

delta=b² - 4ac

delta= 1²-4*1*¼= 1-1=0

x=-b/(2a)

x= -1/2

 

x²+2x+1=      (x+1)²

delta=b² - 4ac

delta= 2²-4*1*1= 4-4=0

x=-b/(2a)

x= -2/2

x= -1

 

25x²-9= (5x-3)(5x+3)    (5x-3)(5x+3)=0   5x-3=0  v  5x+3=0   x=3/5  v  x=-3/5

 

¹/₉x²-4=(1/3x-2)(1/3x+2)    (1/3x-2)(1/3x+2)=0  1/3x-2=0  v 1/3x+2=0   x=6  v  x=-6

 

36x²-81= (6x-9)(6x+9)    (6x-9)(6x+9)=0   6x-9=0  v  6x+9=0   x=3/2  v  x=-3/2