-x-3y-2z=-14
-4x-y-3z=-25
-3x-2y-z=-15
Sistema de ecuaciones lineales 3x3 metodo reduccion
con procedimiento claro pls para hoy doy corona
-4x-y-3z=-25
-3x-2y-z=-15
Sistema de ecuaciones lineales 3x3 metodo reduccion
con procedimiento claro pls para hoy doy corona
Explicación paso a paso:
hay esta resuelto paso a paso
Verified answer
Respuesta:
x-3y-2z = -14
-4x-y-3z = -25
-3x-2y-z = -15
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " -x-3y-2z = -14 " por -3 :
-3(-x-3y-2z) = -3(-14)
3x+9y+6z = 42
2 ) Se suma la ecuación resultante " 3x+9y+6z = 42 " con la ecuación " -3x-2y-z = -15 " :
3x+9y+6z = 42
+
-3x-2y-z = -15
----------------------
(9-2)y+(6-1)z = 42-15 =====> 7y+5z = 27
2 ) Se multiplica la ecuación " -4x-y-3z = -25 '' por -3 :
-3(-4x-y-3z) = -3(-25)
12x+3y+9z = 75
3 ) Se multiplica la ecuación " -3x-2y-z = -15 " por 4 :
4(-3x-2y-z) = 4(-15)
-12x-8y-4z = -60
4 ) Se suman las ecuaciones resultantes " 12x+3y+9z = 75 " y " -12x-8y-4z = -60 " :
12x+3y+9z = 75
+
-12x-8y-4z = -60
-------------------------
(3-8)y+(9-4)z = 75-60 =====> -5y+5z = 15
En consecuencia de lo realizado en los 4 pasos anteriores se crea un nuevo sistema lineal de ecuaciones , que sería el siguiente :
7y+5z = 27
-5y+5z = 15
5 ) Se multiplica la ecuación '' -5y+5z = 15 " por 7 :
7(-5y+5z) = 15(7)
-35y+35z = 105
6 ) Se multiplica la ecuación " 7y+5z = 27 " por 5 :
5(7y+5z) = 27(5)
35y+25z = 135
7 ) Se adicionan las ecuaciones resultantes " -35y+35z = 105 " y " 35y+25z = 135 " :
-35y+35z = 105
+
35y+25z = 135
-------------------------
(35+25)z = 105+135=====> 60z = 240
8 ) Se calcula el valor de " z " en la ecuación resultante " 60z = 240 " :
60z = 240
60z/60 = 240/60
z = 4
9 ) Se sustituye '' z = 4 " en la ecuación resultante " 7y+5z = 27 " :
7y+5(4) = 27
7y+20 = 27
7y+20-20 = 27-20
7y = 7
7y/7 = 7/7
y = 1
10 ) Se reemplazan '' y = 1 " y " z = 4 " en la ecuación " -3x-2y-z = -15 " :
-3x-2(1)-(4) = -15
-3x-2-4 = -15
-3x-6 = -15
(-3x/3)-(6/3) = (-15/3)
-x-2 = -5
-(-x-2) = -(-5)
x+2 = 5
x+2-2 = 5-2
x = 3
Verificación :
-(3)-3(1)-2(4) = -14
-3-3-8 = -14
-6-8 = -14
-4(3)-(1)-3(4) = -25
-12-1-12 = -25
-12-13 = -25
-25 = -25
-3(3)-2(1)-(4) = -15
-9-2-4 = -15
-11-4 = -15
-15 = -15
R// Por ende , el conjunto solución de ese sistema lineal de ecuaciones 3×3 es la terna ordenada ( x , y , z ) = ( 3 , 1 , 4 ) .
Explicación paso a paso: