Question

Podaj dziedzine funkcji określonej wzorem f(X)=√x+2 / √x-4 (to jest ułamek)

Podaj dziedzine funkcji określonej wzorem f(X)=√2x+5 / √x-3 (to jest ułamek)

Answer 1

1)

 

x+2≥0     i     x-4>0

x≥-2              x>4

x∈(4;+∞)

 

2)

 

2x+5≥0     i     x-3>0

2x≥-5              x>3

x≥-2,5

x∈(3;+∞)

Answer 2

f(x)=√x+2/√x-4

 

wartosc pod pierwiastkiem≥0,a jednoczesnie mianownik ≠0,wiec:

 

x+2≥0; x-4≥0 ;x-4≠0

x≥-2;x≥4;x≠4,a zatem:

 

czescia wspolna jest x>4

 

√2x+5/√x-3

 

2x+5≥0;x-3≥0;x-3≠0

x≥-5/2;x≥3;x≠3

 

czesc wspolna to x>3