Question

1. diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 , g(x) = 3x² , dan h(x) = 1 / x + 4. tentukan :
a. ( f o g ) (x)
b. ( g o h ) (x)
2. bila f(x) = 3x² - 2 dan g (x) = 2x / x - 3 maka ( f o g ) ( 2 ) adalah
3. tentukan invers dari f(x) = x - 2 !
4. diketahui ( f o g ) (x) = 2x + 1 dan g(x) = x + 3. tentukan f(x) !
5. jika diketahui f(x) = x + 5 , tentukan inversnya !

Answer 1

1.
a) fog(x) = f{g(x)} = f(3x²) = 2(3x²) +1 = 6x² + 1
b) goh(x)= g{h(x)}= g(1/(x+4)} = 3{ 1/(x+4)}² = 3/(x+4)²

2)
fog(2)= f{ g(2)} = f{2(2)/(2-3)} = f(4) = 3(4²) - 2 = 46

3) f(x) = x - 2
y = x - 2
x = y+2
f⁻¹(x)= x+ 2

4)
g(x)= x+3
g⁻¹(x) = x - 3

f(x)= (fog)o g⁻¹(x)
f(x)= (fog)(x-3) = 2(x-3) + 1 
f(x)= 2x - 6 +1
f(x)= 2x - 5

5. 
f(x) = x+5
y = x + 5
x = y - 5
f⁻¹(x)= x - 5
..