Question

Daerah asal terbesar dari
a. √x-4
b. √x(x-4)
c. √1/x-3
d. √x²-4
pakai cara ya..
makasih

Answer 1

Syarat dalam akar : f(x) ≥ 0

a. √x-4 --> syarat : f(x) = x - 4 ≥ 0
                                         x ≥ 4
   sehingga daerah asal terbesar :  x ≥ 4

b. √x(x-4) --> syarat 1 : f(x) = x (x-4) ≥ 0,
                     syarat 2 :  x ≤ 0 maka   x - 4 ≤ 0
                                                             x ≤ 4
                     syarat 3 :  x ≥ 0 maka  x - 4 ≥ 0
                                                           x ≥ 4
nilai akar2 nya : x = 0 dan x = 4

               ____0____4____
  
 uji bilangan dibawah 0, misal x = -1
     f(-1) = -1(-1-4) = -1(-5) = 5 (positif)
uji bilangan diantara 0 dan 4, misal x = 1
    f(1) = 1 (1-4) = -3 (negatif)
uji bilangan diatas 4, misal x = 5    
     f(5) = 5 (5-4) = 5 (positif)

++++ 0 ----- 4 ++++
karena syarat : f(x) ≥ 0 , ambil daerah positif

daerah asal terbesar :
x < 0 atau x ≥ 4
                 
sisanya dicoba coba