Question

Domain dari y = 2x / √x² - 2x - 15 sehingga fungsi di bawah ini memberikan nilai bilangan real adalah ....
a. x < -5 atau x > 3
b. x lebih kecil sama dengan x lebih besar sama dengan 3
c. x < -3 atau x > 5
d. -3 < x < 5
e. -5 < x < 3
Pake cara ya..
Mohon bantuannya...

Answer 1

Y = 2x/ √(x^2 -2x -15)
karena fungsi berbentuk pecahan, maka penyebut tak boleh 0, dan agar akar terdefinisi maka di bawah tanda akar tidak boleh negatif. Jadi agar fungsi menghasilkan bilangan real maka x^2 -2x -15 > 0
(x +3)(x -5)> 0
x = -3 dan x = 5 adalah pembuat nol pada garis bilangan. Periksa 0 pada garis bilangan hasilnya negatif, Jadi domain > 0, maka domain = { x | x < -3 atau x > 5, x € Real }