Question

Narysuj wykres F(X) =|x-4| / (x-2)

(moduł z x-4 przez (x-2))

Proszę choćby o schemat jak to narysować.

Answer 1

Sprawa jest prosta

Z definicji wartości bezwzględnej

|a| = +a dla a >=0

|a| = -a dla a <0

F(X) ma więc dwa przedziały

F(X) = +(x-4)/((x-2) dla (x-4)>=0 czyli dla x>=4

F(X) = -(x-4)/((x-2) dla (x-4)<0 czyli dla x<4

Rysunek

Rysujemy układ XY

Dla X=4 rysyjemy linię pionową - granica

Na lewo od granicy (X<4) rysujemy wykres funkcji

F1(X) = (x-4)/((x-2) = (x-2-2)/((x-2) = 1 - 2/(x-2)

Jest więc to wykres funkcji f(X) = 2/x kolejno przekształcanej

1. Przesunięcie o wektor (2,0)

2. Odbicie względem osi OX

3 Przesunięcie o wektor (0,1)

Na prawo od granicy (X>=4) rysujemy wykres funkcji

F1(X) = -(x-4)/((x-2) = -(x-2-2)/((x-2) = -1 + 2/(x-2)

Jest więc to wykres funkcji f(X) = 2/x kolejno przekształcanej

1. Przesunięcie o wektor (2,0)

2 Przesunięcie o wektor (0,-1)