Question

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2-x-12/x-2<2 adalah

Answer 1

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Pertidaksamaan Pecahan

Pembahasan :
(x² - x - 12)/(x - 2) < 2
(x² - x - 12)/(x - 2) - 2 < 0
(x² - 3x - 8)/(x - 2) < 0

Buat pembuat nol
x² - 3x - 8 = 0
pakai rumus ABC, didapat :
X = (3 + √41)/2
X = (3 - √41)/2

x - 2 ≠ 0
x ≠ 2

Uji titik x = 0
(x² - 3x - 8)/(x - 2)
= (0² - 3.0 -8)/(0 - 2)
= 4 ——» Positif

Maka....
Hp : {x| x < (3 - √41)/2 atau 2 < x < (3 + √41)/2, x € R}