Question

1.rozwiąż równania :

a) 2(3x-1)+0,5=x

b)x+2/x+1 = x-3/x-2

2.Oblicz korzystając ze wzorów skróconego mnożenia

a) 998*1002 b) 997(2)<---czyli do 2 potęgi

3.rozwiąż nierówność 2x(2)-10 < (x+3)(2)+(x+2)(x-2). Podaj trzy liczby spełniające powyższą nierówność,przy czym pierwsza z nich jest liczbą pierwszą, druga z nich jest liczbą niewymierną, trzecia z nich jest potęgą liczby -2.

4.rozwiąż równanie

-x+2(pierwiastek z 2)x- 2=0

Answer 1

1. a) 2(3x-1)+0,5=x

         6x-2+0,5=x

           5x= 1,5

            x =0,3

b) x+2/x+1=x-3/x-2

   Jak zapiszesz normalnie z kreską ułamkową to mnożysz na ukos bo to jest proporcja i masz:

(x+2)(x-2)=(x+1)(x-3)

x^2 -4=x^2-3x+x-3

2x=1

x=0,5

 

2. 998*1002=(1000-2)(1000+2)=1000000-4=999996

    997^2=(1000-3)^2=1000000-6000+9=994009

3. 2x^2-10<(x+3)^2+(x+2)(x-2)

    2x^2-10<x^2+6x+9+x^2-4

     6x>-15

     x>-2 i 1/2

    1 liczba spełniająca, liczba pierwsza np. 2

    liczba niewymierna pierwiastek z 2

     potęga liczby -2 -  (-2)^2=4 

4. -x+2(pierwiastekz2)x - 2=0

     2 pierwiastki z 2x - x =2

   x (2pierwiastki z 2 -1)=2

    x=2/(2pierwiastki z 2 -1) usuwamy niewymierność z mianownika mnożąc przez 2 pierwiastki z 2 +1/ 2 pierwiastki z 2 +1 

    x= 4 pierwiastki z 2 +2/7