Question

Rozwiąż równanie a) 4x^2-12x+9=0 b) (x+6)(3-2x)=0 c) 15x^2=60x d) 2x-6/x+3 - x/x-2=0 e) x^3 - 5x^2 - 10x+50=0 f) 3x^3(x^2-7)(x^2+36)=0

Answer 1

a) 4x²-12x+9=0

Δ=(-12)²-4*4*9=144-144=0

x=12/8=1,5

b) (x+6)(3-2x)=0

x+6=0  ∨ 3-2x=0

x=-6         -2x=-3

                    2x=3

                     x=1,5

c) 15x²=60x

15x²-60x=0

15x(x-4)=0

15x=0        ∨   x-4=0

x=0                    x=4

d)

x+3≠0          x-2≠0

x≠-3                 x≠2

D:x∈R\{-3;2}

x²-13x+12=0

Δ=(-13)²-4*1*12=169-48=121

√Δ=11

x₁=(13-11)/2=2/2=1

x₂=(13+11)/2=24/2=12

e) x³- 5x²- 10x+50=0

x²(x-5)-10(x-5)=0

(x-5)(x²-10)=0

x-5=0     ∨  x²-10=0

x=5               x²=10

                     x=√10    ∨   x=-√10

f) 3x³(x²-7)(x²+36)=0

3x³=0    x²-7=0                    x²+36=0

 x=0        x²=7                      x²≠-36

               x=√7  ∨ x=-√7 

Answer 2