Question

1. Dana jest funckja f(x) = a/x -2
a) wyznacz parametr a, jeśli do wykresu funkcji należy punkt A (5,-4)
b) dla wyznaczonego parametru a zapisz wzór funkcji g, której wykres powstaje z wykresu funkcji f po przesunięciu o 7 jednostek w lewo.

2. Funkcja przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej mniejszej od 21 liczbę jej naturalnych dzielników.
a) podaj wszytskie argymenty , dla których funkcja przyjmuję wartość 2
b) podaj największą wartość funkcji.

proszę o rozwiązanie zadań wraz z wytłumaczniem !

Answer 1

1. a) po prostu podstawiamy do wzoru funkcji punkt A, F(x) = y. Punkt y = -4, zaś x = 5 

-4 = (a/5) - 2

a/5 = -2

a = -10

 

b) f(x) = -10/x -2 - wzór funkcji f(x), podstawiamy tylko a=10

przesuwamy się po osi OX więc nasze u=[-7,0].

Jest tam -7, gdyż przesuwamy się w jednostki mniejsze od jednostek f(x)

dodajemy siedem, ponieważ przesuwamy się w lewo, gdybyśmy przesuwali sie w prawo było by tu już -7.

 

2. a) wyznaczamy liczby, które mają tylko 2 dzielniki :

2,3,5,7,11,13,17,19

i dla tych cyfr funkcja przyjmuje wartość 2.

 

b) największa wart funkcji = 6

bo np. liczba 12 ma 6 dzielników, tak jak liczba 20