Question

rozwiąż równania wymierne:

a) 2x / x -1(ułamek) - 2x+3 / 3x (ułamek)= 0

b) 2 / x+1(ułamek) + 6 / x+6(ułamek) = 4

c) 4 / x(ułamek) + 5 - 3x / x - 1(ułamek) = 3

Answer 1

a)2x*3x-(2x+3)(x-1)/3x(x-1)=6x²-2x²+2x-3x+3/3x(x-1)=4x²-1x+3/3x(x-1)

Δ<0

b) 2 / x+1(ułamek) + 6 / x+6(ułamek) = 4

2(x+6)+6(x+1)/(x+1)(x+6)=4

2x+12+6x+6/(x+1)(x+6)=4

8x+18/(x+1)(x+6)=4/1

8x+18=4(x²+7x+6)

8x+18=4x²+28x+24

4x²+20x+6=0

√Δ=4√13

x=-20-4√13/8

x=-20+4√3/8

c) 4 / x(ułamek) + 5 - 3x / x - 1(ułamek) = 3

4(x-1)+(5-3x)x/x(x-1)=3/1

4x-4+5x-3x²/x(x-1)=3/1

-3x²+9x-4=3x²-3x

-6x²+12x-4=0

Δ=144-96=48

√Δ=4√3

x=4√3-12/-12

x=-4√3-12/12