Tentukan turunan pertama dari f(x)=x^2/(√x-1).... Question from @enkawee01

izharulhaq78 $\displaystyle f(x)=\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}\\\\u=x^2\\u'=2x\\v=\sqrt{x-1}\\v'=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}\\\\f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\f'(x)=\frac{2x(\sqrt{x-1})-x^2(\frac{1}{2\sqrt{x-1}})}{(\sqrt{x-1})^2}\\f'(x)=\frac{2x\sqrt{x-1}-\frac{x^2}{2\sqrt{x-1}}}{x-1}\\f'(x)=\frac{2x\sqrt{x-1}-\frac{x^2\sqrt{x-1}}{2(x-1)}}{x-1}\\\boxed{\boxed{f'(x)=\frac{2x\sqrt{x-1}-\frac{x^2\sqrt{x-1}}{2x-2}}{x-1}}}$

2 votes Thanks 2

Takamori37 Dengan:
u = x², u' = 2x
v = √[x-1], v' = 1/[2√(x-1)]
Sehingga,
$$\begin{align}f'(x)&=\frac{u'v-uv'}{x^2} \\ &=\frac{2x\sqrt{x-1}-x^2.\frac{1}{2\sqrt{x-1}}}{(\sqrt{x-1})^2} \\ &=\frac{\displaystyle\frac{4x(x-1)-x^2}{2\sqrt{x-1}}}{x-1} \\ &=\frac{4x^2-4x-x^2}{2\sqrt{(x-1)^3}} \\ &=\frac{3x^2-4x}{2\sqrt{(x-1)^3}}\end{align}$

0 votes Thanks 1

Berapakah jumlah kromosom pada sel kelamin? beri contoh pada manusia!

Berapakah jumlah kromosom pada sel kelamin? beri contoh pada manusia!

Berapa jumlah kromosom pada sel kelamin? beri contoh pada manusia!

1. diantara larutan 0,50 m NaI dan 0,50 Na2CO3, larutan mana yang titik didihnya lebih tinggi? 2. faktor van't hoff untuk larutan 0,100 m MiSO4 adalah 1,19. berapa faktor van't hoff jika NiSO4 terionisasi 100%?

Pada 25'C, 2 gr zat X dilarutkan kedalam air sehingga bervolume 100 mL. JIka tekanan osmotik larutan tersebut 1,427 atm, berapa massa molekul relatif zat X tersebut?

Ada yang punya contoh soal yang suruh menentukan volume maks tabung di dalam bola nggak?(bab aplikasi turunan)

Turunan pertama dari

Buatlah kalimat dengan menggunakan konjungsi kausal!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social