Question

Równość 1/x-1 - x/x2-2x+1 = ax+b/(x-1)2 jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej różnej od 1, jeśli

A. a=1, b=1

B. a=1, b=0

C. a=-1 b=-1

D. a=0 b= -1

proszę o wytłumaczenie

Answer 1

1. zwijasz x2-2x+1 do (x-1)2

2. w pierwszym też chcesz taki sam mianownik - masz 1/x-1 czyli mnożysz *(x-1)/(x-1) i masz x-1/(x-1)2 + x/(x-1)2 = ax+b/(x-1)2

3. teraz wszystko razy (x-1)2:

x-1 - x = ax+b

0x-1 = ax+b

czyli a=0, b=-1 - odp D