Question

1) Jak wyznaczyć dziedzinę funkcji i miejsce zerowe:

f(x)= x²+1/x²-1

2) Jak wyznaczyć dziedzinę funkcji:

f(x)= pierwiastek z: x-2 * pierwiastek z: x-4

Wołam o pomoc!

Answer 1

1)

D: x²-1≠0

     x²≠1

   x≠ ±1

    x∈R\{±1}

 

m.z

   x²+1=0

   x²=-1   sprzeczne

brak miejsc zerowych

2)

wyrażenia pod pierwiastkiem nie mogą byc ujemne:

 x-2≥0     ∨    x-4≥0

 x ≥ 2               x ≥ 4

   x∈ < 4 ,  ∞)

Answer 2

1) dziedzina x^2-1 = (x-1)(x+1) 3 wsm stąd Df=x należy do R\{-1,1} bo dla -1 i 1 mianownik się zeruje

miejsce zerowe x²+1 = 0

licznik=0 tu nie ma takiej możliwości, bo licznik jest zawsze dodatni

brak miejsca zerowego

2)

wystarczy określić dziedzinę z pierwiastka x - 4 ponieważ pierwiastek z x -2 zawiera się w tym zbiorze

x-4>=0

x>=4