Question

1. Penyelesaian dari 2/5x+1<2+1/3x adalah
2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -4<2x-1<3 adalah
3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+4/x-1<3x-5/x-1

Tolong bantu jawab ya ..

Answer 1

1)
2/5 x + 1 < 2 + 1/3 x
2/5 x - 1/3 x < 2 - 1
1/15 x < 1
x < 15
.
2)
-4 < 2x - 1 < 3
-4 +1 < 2x < 3 + 1
-3 < 2x < 4
-3/2 < x < 2
.
3)
(2x+4)/(x-1) < (3x-5)/(x-1)
(2x+4)/(x-1) - (3x-5)/(x-1) < 0
[(2x+4)(x-1) - {(3x-5)(x-1)] / (x-1)(x-1)  < 0
= (x-1)(2x+4-3x+5)/ (x-1)(x-1) < 0
= (x-1)(9-x)/(x-1)(x-1) < 0 dengan  x # 1
= (9-x)/(x-1) < 0
(9-x)(x-1) < 0
1  > x > 9