Question

1.Uzasadnij, że bez względu na wartość liczby m proste y = (m+ 2)x − 7 oraz
x + (m+ 2)y + 3m+ 6 = 0 są do siebie prostopadłe.

2.Liczby x, 1/x, 1 to trzy pierwsze wyrazy rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać do siebie, by otrzymać liczbę 873.

Answer 1

y=(m+2)x-7

 wspłóczynnik 1 prostejwynosi m+2

 

 

x+(m+2)y+3m+6=0 

(m+2)y=-x-3m+6

y=-x-3m+6/(m+2) 

wspólczynnik 2 prostej wynosi -1/m+2

 

proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe spełniajace wzór a*b=-1

m+2*-1/m+2=-1

stąd wniosek ze proste te są prostopadłe