Question

rozwiąz równanie logarytmiczne

a) log x=2 + log(x-1)

b) log₁/₂ x=3 + log₁/₂(x-1) niech mi ktoś wytłumaczy jak to się powinno robić

Answer 1

a)


Zaczynamy od dziedziny - liczba logarytmowana musi być większa od zera





czyli dziedzina to



Przenosimy wyrazy z logarytmami na jedną stronę



stosujemy wzór





stosujemy wzór







mnożymy na krzyż











należy do dziedziny, więc jest rozwiązaniem równania.

b)






czyli dziedzina to
















nie należy do dziedziny, więc równanie nie ma rozwiązania.