Wzory skróconego mnożenia
zadanie:
Proszę o dokąłdnie rozpisane obliczenie
(2x-1)³ - (x +1)³ + (x + 2)³ - (x+2)(x² - 2x + 4)
Wynik wyjdzie:
7x³ - 9x² + 15x - 2
prosze o pomoc
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Proszę o dokąłdnie rozpisane obliczenie
(2x-1)³ - (x +1)³ + (x + 2)³ - (x+2)(x² - 2x + 4)
Wynik wyjdzie:
7x³ - 9x² + 15x - 2
Stosuje wzory skróconego mnożenia :
(a - b)³ = a³ - 3*a²*b + 3*a*b² - b³
(a + b)³ = a³ + 3*a²*b + 3*a*b² + b³
= [(2x)³ -3*(2x)²*1 + 3*2x *1² - 1³]- ( x³ + 3x² + 3x +1) + ( x³ + 3x²*2 +
+ 3*x*2²+2² - ( x³ -2x² +4x +2x² -4x +8) =
= 8x³ -12x² +6x -1 - x³ -3x² -3x -1 + x³ + 6x²+ 12x + 8 - (x³ +8) =
= 8x³ -9x² +15x +6 -x³ -8 =
= 7x³ -9x² +15x -2
[2x-1]³-[x+1]³+[x+2]³-[x+2][x²-2x+4]=
8x³-12x²+6x-1-[x³+3x²+3x+1]+x³+6x²+12x-[x-2³x²+4x+2x²-4x+8]=
8x³-12x²+6x-1-x³-3x²-3x-1+x³+6x²+12x+8-x³-8=
7x³-9x²+15x-2