Question

wzory skróconego mnożenia

oblicz wartość wyrażenia:

a) (x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3) dla x=√3

b) (1-2x)(1+2x)+(1-3x)(1+3x)-(1-4x)(4x+1) dla x=√5

c) (2x-1)2–(2x-1)(1+2x)–(2x+1) dla x=√2

Answer 1

a)(x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3)=

= x²-1+x²-4-x²+9=

=x²+4

dla x=√3

(√3)²+4=3+4=7

 

b)(1-2x)(1+2x)+(1-3x)(1+3x)-(1-4x)(4x+1)=

=1-4x²+1-9x²-1+16x²=

=3x²+1

dla x=√5

3(√5)²+1=15+1=16

 

c)(2x-1)2-(2x-1)(1+2x)-(2x+1)=

=-4x+2-4x²+1-2x-1=

=-4x²+2x-2

dla x=√2

-4(√2)²+2(√2)-2=

=-8+2√2-2=-10+2√2