Question

Wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A(1, -2) i B(6,3) jaką ma postać?
A. y=3x+6
B. y=-2x+3
C. y=x-3
D. y=x+6

Odpowiedź uzasadnij

Answer 1

ODP - c, ponieważ

-2 = 1-3
-2 = -2

oraz

3=6-3
3=3

Answer 2

Ogolna postac funkcji liniowej to y=ax+b, jezeli te dwa punkty podstawimy po ten wzor to zostana nam dwie niewiadome i juz bedzie prosto obliczyc, czyli:
-2=a+b , bo A(1,-2)
3=6a+b , bo B(6,3), a teraz rozwiazujemy uklad nierownosci z dwiema niewiadomymi. odejmujemy stronami i zostaje:

-5=-5b
b=1 i podstawiamy do jednego rownania, czyli:
-2=a+1
a=-3
czyli rownanie ma postac: y=-3x+1

Answer 3

Wzór ogólny - y=ax+b

Podstawiamy 2 punkty pod wzór i robimy układ równań
Liczę metodą przeciwnych współczynników jakby co:
-2=1a+b / * (-1)
3=6a+b

2=-a-b
3=6a+b
---------- +

5=5a
a=1

3=6a+b
3=6+b
b=-3
a=1

Podane rozwiązanie podstawiamy do wzoru ogólnego:
y=ax+b
y=x-3

To jest rozwiązanie i wyjaśnienie

Pozdro :)
Jak chcesz tu masz policzone inną metodą czyli "metodą podstawiania"

-2=1a+b
3=6a+b

a=-2-b
3=6a+b

3=6(-2-b)

3=-12-6b
15=-6b
-b=3
b=-3

-2=a+b
-2=a-3
a=1
b=-3

Liczę że rozumiesz :D