Question

Wzór funkcji f zapisz w postaci kanonicznej oraz podaj jej zbiór wartosci Y(f), gdy:

a)f(x)=x2+5x+4

b)f(x)=-x2+3x-2

c)f(x)=-√2(x+3)(x-1)

Answer 1

f(x)=y

 

a)

y=[x^2+2*5/2*x+(5/2)^2]+4-(5/2)^2

y=(x+5/2)^2+4-25/4

y=(x+5/2)^2-9/4

 

Zbiór wartości (-5/2,-9/4)

 

b)

y={-[x^2+2*3/2*x+(3/2)^2]-(3/2)^2}-2

y=-(x+3/2)^2+9/4-2

y=-(x+3/2)^2+1/4

 

Zbiór wartości (-3/2,1/4)

 

c) y=-√2(x^2-x+3x-3)

y=-√2(x^2+2x-3)

y=-√2(x^2+2x)+3√2

y=[-√2(x^2+2*1x+1^2)-1√2]+3√2

y=-√2(x+1)^2+3√2+1√2

y=-√2(x+1)^2+4√2

 

Zbiór wartości (-1,4√2).

 

Nie jestem pewien co do przykładu c), gdyż jest dość skomplikowany.

 

Pozdrawiam :)