Question

wyznaczyc wartości parametru m, dla których oba pierwiastki równiania

2x²+2mx+m²-4=0 są ujemne.

Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie jak się wykonuje zadania tego typu (ma byc chyba układ 3 równian czy coś takiego). Muszę to dzisiaj umiec.

Answer 1

ja bym to zrobił tak jak w załączniku.

 

Może tylko jeszcze jedna rzecz jak na to spojrzałem po zrobieniu. Nie ma napisane w zadaniu, że muszą to być różne pierwiastki, także jeśliby przyjąć, że może to być jeden pierwiastek podwójny to trzeba zmienić warunek na Δ≥0 i wtedy zrobić odpowiednie zbiory jako domknięte.

 

Ogólnie tego typu zadania rozwiązuje się dosyć prosto korzystając w wzorów Viete'a (lub jakiś ich modyfikacji), tworzy się nierówności bądź równania, gdzie parametr (np. m) jest niewiadomą i je rozwiązuje. Rozwiążesz kilka przykładów to wszystko będzie jasne.