Question

Wyznaczyc rownania prostych A=(1,5) B=(4,2) C=(7,5) i sprawdz czy ABC jest prostopadle . Oblicz obwod tego trojkata.

Answer 1

|AB|²=(1-4)²+(5-2)²

|AB|²=9+9

|AB|²=18

|AB|=√18=3√2

 

|BC|²=(4-7)²+(2-5)²

|BC|²=9+9

|BC|=3√2

 

|CA|²=(7-1)²+(5-5)²

|CA|²=36

|CA|=6

 

 

L=6+3√2+3√2=6+6√2  (obwod)

 

A=(1,5)

B=(4,2)

C=(7,5)

 

AB:

 

5=a+b

2=4a+b

 

-5=-a-b

2=4a+b

 

-3=3a

a=-1

 

b=5-a=6

 

y=-x+6

 

BC:

 

2=4a+b

5=7a+b

 

-2=-4a-b

5=7a+b

 

3=3a

a=1

 

b=2-4a=-2

 

y=x-2

 

CA:

 

5=7a+b

5=a+b

 

-5=-7a-b

5=a+b

 

0=-6a

a=0

 

b=5-a=5

 

y=5

 

-----

 

AB:  y=-x+6

CA:  y=5

BC:  y=x-2

 

Proste AB i BC są prostopadłe bo iloczyn ich wspolczynnikow "a" jest równy -1