Question

Wyznacz:

a)długość drugiej podstawy trapezu o wysokości h jesli jedna podstawa jest rowna x a pole 2xh

b)wysokość trapezu o podstawach x i y oraz polu równym 2xkwadrat +2xy

Answer 1

2xh=1/2*(x+?)*h  :h 2x=1/2*(x+?) *2 4x=x+?  3x=? to była długość drugiej podstawy trapezu    2x^2+2xy=1/2(x+y)*? 2x^2+2xy=(1/2x+1/2y)*? 4x^2+4xy=(x+y)*? 4x(x+y)=(x+y)*? ? czyli h = 4x

Answer 2

a) Wzór na pole trapezu: P=1/2*(a+b)*h, gdzie a i b to podstawy, h-wysokość. W naszym przypadku a=x, h=h, P=2xh. Podstawiamy:

2xh=1/2*(x+b)*h, dzielimy obustronnie przez h:

2x=1/2*(x+b), mnozymy obustronnie przez 2:

4x=x+b, odejmujemy x obustronnie:

4x-x=b, stąd nasze poszukiwane b=3x.

b) Tym razem: a=x, b=y, P=2x2+2xy. Podstawiamy:

2x2+2xy=1/2*(x+y)*h, mnozymy obustronnie przez 2:

4x2+4xy=(x+y)*h, wyciągamy po lewej stronie równania przed nawias 4x:

4x(x+y)=(x+y)*h, dzielimy obustronnie przez (x+y):

4x=h, czyli nasze poszukiwane h=4x.