Question

Wyznacz zestaw czterech danych, tworzących ciąg arytmetyczny, których średnia jest równa pięć, zaś odchylenie standardowe wynosi dwa

Answer 1

A, a+r, a+2r, a+3r
(a+a+r+a+2r+a+3r)/4=5
4a+6r=20  /:2
2a+3r=10   ⇒ a=-3/2 r+5

[(a-5)²+(a+r-5)²+(a+2r-5)²+(a+3r-5)²]/4=2²
(-1,5 r)²+(-1/2 r²)+(1/2 r)²+(1,5r)²=4*4 
2,25r2+0,25r²+0,25r²+2,25r²=16
5r²=16
r=-4/√5 v  r=4/√5
r=-0,8√5  v  r=0,8√5
a=5+1,2√5  v  a=5-1,2√5
Odp. Zestaw danych:  {5+1,2√5 ; 5+0,4√5 ; 5-0,4√5 ; 5-1,2√5}