Question

wyznacz zbiór wartośćifunkcji f(x)=4-x² gdzie x∈(-3,-2,0,1,2,3,4)

wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)-Ix-3I gdzie x E (2,5)

Answer 1

z.1

f(x) = 4 - x^2

f(-3) = 4 - (-3)^2 = 4 - 9 = - 5

f(-2) = 4 - (-2)^2 = 4 - 4 = 0

f(0) =  4

f(1) =  4 - 1^2 =  3

f(2) =  4 - 2^2 =  0

f(3) = 4 - 3^2 =  - 5

f(4) = 4 - 4^2 = - 12

Odp. ZW = { -12, - 5, 0 , 3 ,4 }

=============================

z.2

f(x) = I x - 3 I ,  x należy do  ( 2 ; 5 )

Dla x < 3  , mamy f(x) = - x + 3

dla x > = 3  mamy f(x) = x - 3

zatem

f(2) = -2 + 3 = 1

f(3) = 0

f(5) = 5 - 3 = 2

Widzimy, że funkcja f  dla x < 3   maleje , a dla x > 3  rośnie,

Najmniejsza wartość funkcji f to  0, a najwię ksza to 2

zatem

ZW = ( 0; 2)

=================