Question

Wyznacz zbiór wartości oraz przedziały monotoniczności.
b) f (x)=3x^2+6x-2
c) f (x)=-2x^2-12x+1

Answer 1

B)
f(x) = 3x² + 6x - 2
wyznaczamy współrzędne wierzchołka
x = - b/2a = - 6/6 = - 1
Δ = 6² - 4 * 3 * - 2 = 36 + 24 = 60
y = - Δ/4a = - 60/12 = - 5
W = (- 1 , - 5)
ZW - zbiór wartości to przedział < - 5 , ∞)
a > 0 ramiona paraboli skierowane do góry
w przedziale (- ∞ , - 1> funkcja malejąca
w przedziale < - 1 , ∞) funkcja rosnąca
c)
f(x) = - 2x² - 12x + 1
wyznaczamy współrzędne wierzchołka
x = - b/2a = 12/- 4 = - 3
Δ = 144 - 4 * - 2 * 1 = 144 + 8 = 152
y = - Δ/4a = - 152/- 8 = 19
ZW - zbiór wartości <19 , -∞)
a < 0 ramiona funkcji skierowane do dołu
w przedziale (- ∞ , - 3> funkcja rosnaca
w przedziale <- 3 , -∞) funkcja malejąca