Question

Wyznacz zbiór rozwiązań równania.
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Dam naj!

Answer 1

A)
5x-6=0  v  6x-4=0  v  2x+1=0
5x=6  v  6x=4  v  2x=-1
x=6/5  v  x=2/3  v  x=-1/2
x∈{-1/2, 2/3, 1 1/5}
b)
x=0  v  3x+3=0  v  2x+7=0
x=0  v  x=-1  v  x=-3,5
x∈{-3,5,  -1,  0}
c)
x=0  v  3x+1=0  v  3x+4=0
x=0  v  x=-1/3  v  x=-4/3
x∈{-1 1/3, -1/3, 0}
d)
4-3x=0  v  2-3x=0  v  x-2=0
3x=4   v  3x=2  v  x=2
x=4/3  v  x=2/3  v  x=2
x∈{2/3, 1 1/3,  2}
e)
x=0  v  7x-7=0  v  3x+3=0
x=0  v  x=1  v  x=-1
x∈{-1, 0, 1}
f)
x=0  v  x-3=0  v  x+5=0
x=0  v  x=3  v  x= -5
x∈{-5, 3, 0}

Answer 2

A)
(5x - 6)(6x - 4)(2x + 1) = 0
Wystarczy, aby jeden z czynników był równy zero, wtedy iloczyn jest równy zero:
5x - 6 = 0
5x = 6    /:5
x = 6/5
lub
6x - 4 = 0
6x = 4    /:6
x = 4/6 = 2/3
lub
2x + 1 = 0
2x = -1  /:2
x = -1/2
x = -1/2    v    x = 2/3    v    x = 6/5 

b)
12x(3x + 3)(2x + 7) = 0
12x = 0
x = 0
lub
3x + 3 = 0
3x = -3    /:3
x = -1
lub
2x + 7 = 0
2x = -7      /:2
x = -7/2
x = -7/2    v    x = -1    v    x = 0

c)
3x²(3x + 1)²(3x + 4) = 0
3x² = 0
x = 0
lub
3x + 1 = 0   
3x = -1    /:3
x = -1/3
lub
3x + 4 = 0
3x = -4    /:3
x = -4/3
x = -4/3    v    x = -1/3    v    x = 0

d)
(4 - 3x)(2 - 3x)²(x - 2) = 0
4 - 3x = 0
-3x = -4    /:(-3)
x = 4/3
lub
2 - 3x = 0
-3x = -2    /:(-3)
x = 2/3
lub
x - 2 = 0
x = 2
x = 2/3    v    x = 4/3    v    x = 2 

e)
5x³(7x - 7)(3x + 3) = 0
5x³ = 0
x = 0
lub
7x - 7 = 0
7x = 7    /:7
x = 1
lub
3x + 3 = 0
3x = -3      /:3
x = -1
x = -1    v    x = 0    v    x = 1 

f)
x⁴(x -3)³(x+5)² = 0
x⁴ = 0
x = 0
lub
x - 3 = 0
x = 3
lub
x + 5 = 0
x = -5
x = -5    v    x = 0    v    x = 3