Wyznacz zbiór liczb spełniających równanie:wykonaj działaie i przedtsaw wynik w postaci ułamka o wym.... Question from @malaalejdii

November 2018 1 18 Report

Wyznacz zbiór liczb spełniających równanie:
$\sqrt{ x^{2} + 2x + 1} - \sqrt{ x^{2} - 2x +1} = 2$

wykonaj działaie i przedtsaw wynik w postaci ułamka o wymiernym mianowniku:
$\frac{1}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} + 1} - \frac{1}{ \sqrt{5} - \sqrt{3} - 1}$

ropol 1)
$\sqrt{x^2+2x+1} - \sqrt{x^2-2x+1}=2$
$\sqrt{(x+1)^2}- \sqrt{(x-1)^2}=2$
$|x+1|-|x+1|=2$

$|x+1|-|x-1|-2=0$

$\left \{ {x(-nieskonczonosci:-1)} \atop {-x-1+x-1-2=0}} \right.$
$\left \{ {{x(-nieskonczonosci:-1)} \atop {-2-2=0}} \right. \\ brak\ rozwiazan$
$\left \{ {{x<-1;1)} \atop {x+1+x-1-2=0}} \right.$
$\left \{ {no numeric noise key 1100 \atop no numeric noise key 1099} \right. \\$
$\left \{ {{x<-1;1)} \atop {x=1}} \right. \\ odpowiedz nie nalezy do przedzialu$
$\left \{ {{x(1;+nieskonczonosc)} \atop {x+1-x+1-2=0}} \right. \\
rownanie\ tozsamosciowe\ czyli\ caly\ przedzia\ jest\ odpowiedzia$
Odp. $x<1;+nieskonczonosc)$

2) $\frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3}+1 } - \frac{1}{ \sqrt{5}- \sqrt{3}-1 }= \frac{\sqrt{5}- \sqrt{3}-1-(\sqrt{5}+ \sqrt{3}+1)}{(\sqrt{5}+ \sqrt{3}+1)(\sqrt{5}- \sqrt{3}-1)}=\\ \frac{-2 \sqrt{3}-2 }{2-2 \sqrt{3}-1 }= \frac{-2 \sqrt{3}-2}{1-2 \sqrt{3}}* \frac{1+2 \sqrt{3} }{1+2 \sqrt{3} } =\\ \frac{-6 \sqrt{3}-14 }{-11} = \frac{6 \sqrt{3}+14 }{11}$

0 votes Thanks 0