Question

wyznacz zbiór argumentów dla których funkcja f(x)=-2x+3 przyjmuje wartości należące do przedziału (-3,5>. Jak rozwiązać tego typu zadanie?

Answer 1

f(x) = - 2x + 3

Dla jakich x wartości funkcji f(x) ∈ (-3; 5>, czyli

- 3 < f(x) ≤ 5

- 3 < - 2x + 3 ≤ 5   

- 3 - 3 -< - 2x + 3 - 3  ≤ 5 - 3

- 6 < - 2x ≤ 2

- 6 : (- 2) > - 2x : (- 2) ≥ 2 : (- 2)   (dzielimy przez liczbę ujemną, więc musimy zmienić znaki nierówności)

3 > x ≥ - 1

Zatem:

x ∈ <- 1; 3)

 

Odp. Dla x ∈ <- 1; 3) wartości funkcji f(x) należą do (- 3; 5>.