Question

Wyznacz ymax i ymin funkcji f(x)=x^2+3x+1 w przedziale x należy do

<1,6>

Answer 1

f(x) = x^2 + 3 x + 1     ;   < 1; 6 >

a = 1 ,  b = 3,  c = 1

p = -b/(2a) = -3 /2 = - 1,5

Ponieważ 

a = 1 > 0   i    p = -1,5 , zatem  w przedziale  ( p ; + oo ) = ( -1,5 ; + oo ) funkcja f

jest rosnąca czyli w całym przedziale < 1; 6 >  jest rosnaca;

Dlatego

y min = f(1)  = 1^2 + 3*1 + 1 = 1 + 3 + 1 = 5

i

ymax = f(6) = 6^2 +3*6 + 1 = 36 + 18 + 1 = 55

==========================================