Question

Wyznacz x,dla którego liczby: (x-1)(x+1), 2(x-2)², 2x²-11(x-1) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu.

Prosze o dokladne obliczenie, potrzebuje pracę na jutro

Answer 1

Obliczam różnice tego ciągu:
2(x-2)²-(x-1)(x+1)=2x²-11(x-1)-2(x-2)²
2x²-8x+8-x²+1=2x²-11x+11-2x²+8x-8
x²-8x+9=-3x+3
x²-5x+6=0
delta=25-24=1
pierw z delty=1
x₁=(5-1)/2=2
x₂=(5+1)/2=3

dla x=2
a₁=x²-1=3
a₂=0
r=-3

dla x=3:
a₁=8
a₂=2
r=-6