Question

Wyznacz wzór wielomianu czwartego stopnia, którego pierwiastkami są liczby X1=-4, x2=-1, x3=1, do jego wykresu należy punkt A=(2,9), a czwarty pierwiastek jest iloczynem trzech danych pierwiastków.

Answer 1

Wyznacz wzór wielomianu czwartego stopnia, którego pierwiastkami są liczby X1=-4, x2=-1, x3=1, do jego wykresu należy punkt A=(2,9), a czwarty pierwiastek jest iloczynem trzech danych pierwiastków.

x4=-4*(-1)*1=4
W(x)=a(x-1)(x+1)(x+4)(x-4)
A=(2,9)
W(2)=9
9=a(2-1)(2+1)(2-4)(2+4)
9=a*3(-2)*6 /:9
1=-4a
a=-1/4

W(x)=-1/4 (x-1)(x+1)(x+4)(x-4)