Question

Wyznacz wzor ogolny funcki kw. F,wiedzac ze funkcja ma jedno miejsce zerowe x =2,oraz f(0)= -3.

Answer 1

x=2

f(0)=-3

 

postac iloczynowa funkcji kwadratowej:

y=a(x-x1)(x-x2)

 

f(0)=-3, tzn ze jak w miejsce x wstawimy zero to y ma wyjsc -3

 

y=a(x-2)(x-2)

y=a(x-2)²

-3=a(0-2)²

-3=4a //:4

a=-3/4

 

y=-3/4(x-2)²

 

sprawdzam dla f(0)

f(0)=-3/4*(0-2)²=-3/4*4=-3 zgadza sie

 

teraz wyliczam wzor ogolny funkcji kwadratowej:

 

y=-3/4(x-2)²

y=-3/4(x²-2x+4)

y=-3/4x²+3/2x-3

 

licze na naj 

Answer 2

Chodzi o funkcję,której wykresem jest parabola o wierzchołku

W=(2;0)

i przechodzi przez punkt (0;-3)

Mając wierzchołek napiszesz postać kanoniczną funkcji kwadratowej:

Podstaw a=-3/4 do wzoru kanonicznego,następnie rozwiń ten wzór.