Question

Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego:

a6=20

a10=4

To jest w klamerce.

I bardzo proszę o wyjaśnienie (całe rozwiązanie a nie tylko wynik)

Answer 1

a₁₀=a₆+4r

4=20+4r

4r=4-20

4r=-16

r=-16:4

r=-4

 

a₆=a₁+5r

20=a₁+5×(-4)

a₁=20+20=40

 

a(n)=a₁+(n-1)r

a(n)=40+(n-1)×(-4)

a(n)=40-4n+4

a(n)=-4n+44

Answer 2

wzór ogólny ciągu arytm to an=a1+(n-1)*r

 

wiec najpier musimy obliczyc a1 i r

a6=a1+5r

a10=a1+9r

20=a1+5r /*-1 mnozymy w celu zmienienia znak a1 na -a1 zeby mozna było zredukowac wyrazu a1

4=a1+9r

-20=-a1-5r

4=a1+9r   teraz dodajemy stronami czyli

-20+4=-a1+a1-5r+9r

-16=4r

r=-4

teraz podstawiamy r do rownania 4=a1+9r

i otrzymujemy 4=a1+(-4*9)

4+36=a1

a1=40

wzór ogólny ciągu to

an=40+(n-1)*(-4)=40-4n+4=44-4n=4(11-n)

an=4(11-n)

 

pozdro

 

zadanie 100% poprawne

w celu sprawdzenia można podstawic do wzoru wyraz a6 lub a10