Question

wyznacz wzor na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (an), wiedząc ze:

a) a3= 8, a8= 13

b) a5=1,2, a9= -0,8

Answer 1

a8-a3=5r

5r=13-8=5

r=1

a3=a1+2r

8=a1+2

a1=6

an=a1+(n-1)r

an=6+n-1

an=n+5

b)

a9-a5=4r

-0,8-1,2=4r

-2=4r

r=-0,5

a1=1,2+4*0,5=3,2

an=3,2-0,5(n-1)

an=-0,5n+3,7

Answer 2

a)

a3+5r=a8

5r = a8-a3

5r=13-8

5r=5

r=1

a1+2r=a3

a1+2=8

a1=6

wyraz ogólny

an = a1+(n-1)r

an= 6+(n-1)1

an=n+5

b)

a5=1,2

a9=-0,8

a5+4r=a9

4r=-0,8-1,2

4r=-2

r=-1/2=-0,5

a1+4r=a5

a1=a5-4r

a1=1,2-4(-0,5)

a1=1,2+2

a1=3,2

wyraz ogólny

an = a1+(n-1)r

an=3,2+(n-1)*(-0,5)

an=3,2-0,5n+0,5

an=-0,5n+3,7